Mathématiques Montessori – Cycle 2 : calcul, géométrie, grandeurs et mesures Mixte : présentiel / à distance

À l'issue de la formation, le stagiaire sera capable de mobiliser les matériels et les démarches Montessori pour enseigner les mathématiques au cycle 2, en articulant les progressions Montessori avec les objectifs des programmes officiels et en favorisant l'engagement et l'autonomie des enfants.

Il sera notamment capable de :

• Décrire les étapes des présentations Montessori étudiées, les modalités de manipulation du matériel et les apprentissages visés.

• Situer les présentations Montessori étudiées dans une progression d'apprentissage, en identifiant leurs prérequis et leurs prolongements.

• Mettre en relation les présentations Montessori étudiées avec les objectifs des programmes de mathématiques du CP, du CE1 et du CE2.

• Construire une progression d'activités Montessori articulant les objectifs du cycle 2 et l'enchaînement pédagogique des présentations.

• Réaliser, après préparation, une présentation de matériel Montessori en respectant ses étapes, les gestes et le vocabulaire mathématique appropriés.

• Adapter sa posture, sa mise en voix et ses interactions avec l'enfant pour soutenir son engagement dans la présentation et favoriser sa mise au travail autonome.

Enseignants de l'enseignement public ou privé. 

Personnes en reconversion professionnelle

Professionnels de l'enfance

Prérequis

Avoir suivi la formation « Théorie et gestion de classe Montessori 6-12 ans », la formation de théorie de base Montessori, ou une formation comparable permettant de connaître les principes fondamentaux de la pédagogie Montessori. L'équivalence est appréciée lors de l'échange préalable avec la formatrice.

Disposer d'un accès régulier au matériel Montessori nécessaire aux activités de manipulation et d'entraînement, selon la liste communiquée pour le parcours.

Disposer d'un ordinateur ou d'une tablette et d'une connexion internet suffisante pour consulter les ressources et visionner les vidéos sur la plateforme Moodle, réaliser les quiz et participer aux visioconférences.

La formation comprend 49 heures réparties entre trois modules complémentaires :

• 25 heures de formation à distance asynchrone : vidéos, cours écrits, documents complémentaires et quiz.

• 3 heures de formation à distance synchrone : une visioconférence de cadrage et une visioconférence intermédiaire de 1 h 30 chacune.

• 21 heures de formation en présentiel, réparties sur trois journées.

Pour chaque heure de vidéo, prévoir au minimum une heure de travail personnel supplémentaire afin de manipuler le matériel, reprendre les présentations et s'entraîner. Ce travail personnel s'ajoute aux 49 heures indiquées.

Cette formation propose une progression en mathématiques Montessori couvrant le calcul, la géométrie, les grandeurs et les mesures au cycle 2. Elle associe l'étude des présentations à distance, un accompagnement en visioconférence et trois journées d'entraînement et de mises en situation en présentiel.

Les contenus sont organisés selon les niveaux CP et CE1-CE2 pour faciliter leur mise en relation avec les programmes de l'Éducation nationale. Ces repères ne constituent pas un calendrier imposé : les activités sont proposées aux enfants en fonction de leurs acquis et de leur progression.

I Parcours asynchrone (25h)

Les vidéos, cours en PDF et documents complémentaires permettent d'étudier le déroulement des présentations, les modalités de manipulation du matériel, les apprentissages visés et les progressions. Des quiz jalonnent le parcours pour vérifier les connaissances et consolider les acquis.

Contenus correspondant au CP

Numération

• Le système décimal : découverte des unités, dizaines, centaines et milliers.

• Le serpent de l'addition et de la soustraction.

• La première table de Seguin.

• Le change.

• La deuxième table de Seguin.

• Le tableau de 100.

• La chaîne de 100 et les petites chaînes.

• Comparer les nombres jusqu'à 100.

• Étendre la numération jusqu'à 1 000, au-delà des attendus du programme de CP.

Opérations

• L'introduction au sens des quatre opérations avec les perles dorées.

• L'addition et la soustraction avec les timbres.

• L'introduction au boulier : addition et soustraction statiques.

Calcul mental et mémorisation

• Le matériel de mémorisation de l'addition et de la soustraction.

• La démarche de mémorisation en 6-12 ans.

• Les techniques de calcul mental et leur explicitation.

Résolution de problèmes

• Les problèmes additifs et soustractifs.

• Les premiers problèmes multiplicatifs et distributifs.

Grandeurs et mesures

• La mesure des longueurs et l'histoire du mètre.

• L'introduction du centimètre.

• L'utilisation d'une balance pour comparer des masses.

• La monnaie : les euros.

• La lecture de l'heure juste et la distinction entre les heures du matin et de l'après-midi.

Géométrie et repérage dans l'espace

• Les concepts fondamentaux de géométrie.

• Les solides géométriques.

• Le cabinet de géométrie et le vocabulaire des figures planes.

• L'introduction à la ligne : ligne droite et ligne courbe.

• La construction de figures.

• Le repérage dans l'espace.

Contenus correspondant au CE1 et au CE2

Numération

• La chaîne de 1 000.

• Les grandes chaînes.

• Les hiérarchies des nombres et le grand boulier, en correspondance avec le CE2.

Fractions

• La notion de fraction, les noms et les notations.

• Les équivalences et la comparaison des fractions.

• L'addition et la soustraction de fractions de même dénominateur.

• Les cas simples d'addition et de soustraction de fractions de dénominateurs différents.

Opérations

• Les quatre opérations avec les timbres.

• Le boulier : addition, soustraction et multiplication avec un multiplicateur à un chiffre.

• La petite division avec les timbres et les éprouvettes, jusqu'à son abstraction.

• La grande multiplication : le damier, la multiplication géométrique, le jeu de la banque et le boulier doré.

• La commutativité de la multiplication.

• La distributivité.

• Les multiples et les facteurs.

Calcul mental et mémorisation

• Le matériel de mémorisation de la multiplication et de la division.

• Les techniques de calcul mental et leur explicitation.

• La multiplication par 10, 100 et 1 000.

Résolution de problèmes

• Les problèmes plus avancés.

• L'utilisation d'un diagramme pour résoudre un problème.

• Les produits cartésiens : recherche et organisation des combinaisons possibles.

Grandeurs et mesures

• Les unités de mesure de la masse et de la capacité.

• La monnaie : les centimes et l'introduction de la virgule.

• L'utilisation d'une balance pour peser des masses.

• La lecture de l'heure : les demi-heures, les quarts d'heure et les minutes.

• Le calcul de durées.

Géométrie

• L'étude de la ligne.

• Les polygones et les quadrilatères.

• Les angles.

• Le cercle.

• Le périmètre.

• La symétrie.

Des documents de progression et des tableaux de correspondance accompagnent ces contenus pour mettre en relation les présentations Montessori avec les objectifs des programmes du CP, du CE1 et du CE2.

II Accompagnement en distanciel synchrone (2 visio-confrences)

Visioconférence de cadrage

• Faire connaissance et recueillir les attentes, les expériences de classe et les besoins des participants.

• Clarifier le fonctionnement de la formation et de la plateforme, le calendrier et le travail attendu.

• Préciser les modalités d'échange entre participants et les possibilités d'accompagnement en cas de difficulté.

• Répondre aux premières questions.

Visioconférence intermédiaire

• Faire un point d'étape sur l'avancement du parcours asynchrone.

• Répondre aux questions sur les contenus et les présentations étudiées.

• Amorcer les échanges sur les progressions d'apprentissage.

• Recueillir les besoins pour préparer les journées présentielles.

III Regroupement présentiel (3 journées)

Les trois journées sont consacrées aux reprises ciblées, à la construction des progressions et à l'entraînement supervisé. Des mises en situation sont réparties sur l'ensemble du regroupement pour travailler les présentations et la posture de l'adulte.

Première journée — Progression du calcul, numération et sens des opérations

• Tour de table et reprise des besoins identifiés pendant le parcours distanciel.

• Construction de la progression du calcul au cycle 2.

• Reprise de la numération du CP au CE2.

• Reprise des serpents et des matériels de mémorisation.

• Le sens des quatre opérations avec les perles dorées.

• Entraînements aux présentations et mises en situation.

Deuxième journée — Opérations, fractions et géométrie

Matin :

• Reprise des quatre opérations avec les timbres.

• Travail au boulier.

• Reprise des présentations sur les fractions.

• Entraînements aux présentations et mises en situation.

Après-midi :

• Construction et approfondissement de la progression de géométrie.

• Reprise des présentations de géométrie étudiées.

• Entraînements aux présentations et mises en situation.

Troisième journée — Grande multiplication, division, problèmes, grandeurs et mesures

Matin :

• Reprise de la grande multiplication.

• Reprise de la petite division, jusqu'à son abstraction.

• Travail sur la résolution de problèmes et les représentations associées.

• Entraînements aux présentations et mises en situation.

Après-midi :

• Reprise des activités de grandeurs et mesures.

• Travail sur le repérage dans l'espace.

• Entraînements aux présentations et mises en situation.

• Bilan du regroupement et identification des points à poursuivre dans la pratique.

Les reprises et les temps d'entraînement sont ajustés aux besoins des participants et aux difficultés repérées pendant le parcours distanciel.

Étude progressive des présentations Montessori à partir de démonstrations vidéo et de supports écrits, suivie d’entraînements personnels avec le matériel.

Travail sur les progressions d’apprentissage et leur correspondance avec les programmes officiels à l’aide de documents de référence.

Vérification et consolidation des connaissances par des quiz.

Accompagnement collectif en visioconférence : échanges d’expériences, réponses aux questions et reprise des difficultés rencontrées.

En présentiel, alternance de reprises ciblées par la formatrice, de manipulation du matériel, de construction collective de progressions, d’entraînements supervisés et de mises en situation.

Observation et analyse des présentations, avec retours sur les gestes, le vocabulaire mathématique, la mise en voix et les interactions avec l’enfant.

Plateforme de formation en ligne regroupant les vidéos de présentation, les cours en PDF, les documents complémentaires, les tableaux de correspondance avec les programmes officiels et les quiz.

Outil de visioconférence pour les deux temps d’accompagnement collectif avec la formatrice.

En cas de difficulté technique ou pédagogique, contacter Marie-Hélène Barbier soit via la messagerie de la plateforme soit par mail (ressourcesmontessori@gmail.com). Réponse sous 48h - hors week-end.

Matériel Montessori correspondant aux contenus du cycle 2 mis à disposition sur le lieu du regroupement présentiel. Pour le travail personnel à distance, les participants doivent disposer d’un accès régulier au matériel nécessaire, selon la liste communiquée.

Encadrement assuré par la formatrice : accompagnement du parcours lors des visioconférences, réponses aux questions, supervision des entraînements, observation des mises en situation et retours individualisés.

Grilles d’observation des présentations et de la posture de l’adulte.

Positionnement initial

Un quiz de positionnement obligatoire, accessible dès l'inscription, conditionne l'accès aux contenus pédagogiques.

Évaluation des connaissances

Des quiz portent sur une sélection représentative des présentations étudiées : déroulement, modalités de manipulation, apprentissages visés, prérequis, prolongements et correspondances avec les programmes officiels.

Certains quiz sur les progressions peuvent être réalisés pendant ou après le regroupement présentiel.

Évaluation en présentiel

Les compétences sont évaluées à partir de mises en situation portant sur des présentations préparées par les participants.

L'observation s'appuie sur une grille de critères portant sur :

• la place de la présentation dans la progression et la prise en compte des prérequis ;

• le respect des étapes, des gestes et du vocabulaire mathématique ;

• la posture, la mise en voix et les interactions favorisant l'engagement et la mise au travail autonome de l'enfant.

La capacité à construire une progression est évaluée à partir d'un travail collectif sur une séquence choisie et de l'explicitation des choix effectués. Des quiz complètent la vérification des acquis individuels sur les progressions d'apprentissage.

Les observations donnent lieu à des retours de la formatrice et à l'identification des points à consolider.

Suivi du parcours

Le suivi s'appuie sur les données de consultation et de réalisation des activités disponibles sur la plateforme, les résultats aux quiz, la participation aux visioconférences et les échanges avec la formatrice.

La participation aux journées présentielles est suivie par émargement.

L’inscription porte sur l’ensemble du parcours comprenant les modules asynchrone, distanciel synchrone et présentiel.

Elle s’effectue après un échange préalable par mail ou en visioconférence avec la formatrice, permettant de vérifier l’adéquation de la formation aux besoins du participant et les prérequis. Elle est ensuite finalisée en ligne via Dendreo, au plus tard 48 heures avant la visioconférence de cadrage du module distanciel synchrone.

Sous réserve de la finalisation de l’inscription, l’accès aux contenus asynchrones peut être ouvert avant la visioconférence de cadrage, afin de permettre au participant de découvrir les ressources et de commencer son parcours à son rythme.

Nous sommes engagés dans une démarche d'accessibilité.

En cas de spécificité nécessitant des adaptations matérielles et/ou pédagogiques, nous vous invitons à prendre contact avec  le formateur / la formatrice (e-mail du formateur) ou le référent handicap (formation@adeuxetplus.com).

L'école Junior Academy est accessible PMR (salle de cours + toilettes) mais le chemin d'accès non goudronné peut nécessiter une aide extérieure pour un accès en fauteuil.